在社會現(xiàn)象中，各種因素之間的關系非常復雜，還會受到一些隨機因素的影響，因而變量間存在不確定性關系，即一個變量不能唯一地確定其它變量。但是，這些變量間又確實存在一定的相關性，相互顯著影響。為了探求變量間的變動關系，以便對事物的發(fā)展進行推測，針對這種情況采用回歸分析法。

回歸分析法是研究自變量與因變量之間變動關系的一種數理統(tǒng)計方法，根據觀測到的數據，通過回歸分析，得到回歸方程，即得到自變量與因變量之間的關系式。

根據自變量與因變量的關系，可將回歸方程分為非線性回歸方程和線性回歸方程。一般而言，很多事物間的關系較趨于線性關系，并且線性關系容易獲得、容易分析，因而線性回歸方程得到了最普遍的應用。在人力資源需求預測的實際活動中，幾乎所有組織都偏向于運用線性回歸方程分析問題，在此，也僅介紹線性回歸分析法。根據自變量的數量，又可將線性回歸方程分為一元線性回歸方程和多元線性回歸方程。

一元線性回歸方程只有一個因變量和一個自變量。當某一因素與人力資源需求量有高度相關關系時，并且這種相關性呈線性，可采用一元線性回歸。分析歷史數據，看哪個因素與人力資源需求高度相關，可以用相關系數評價相關性。用公式（2-2）計算相關系數。

                     n∑XY – (∑X) (∑Y)

         r =                                             （2-2）

              √[ n∑X² – (∑X)² ] [ n∑Y² – (∑Y)² ]

式中    r —— 相關系數；

n —— 項數（觀察值的個數）；

Y —— 因變量（人力資源需求）；

X —— 自變量（影響人力資源需求的因素）。

r的取值在-1到1之間，如果r = 1，則X與Y完全正相關；如果r = -1，則X與Y完全負相關；如果0＜|r|＜1，則X與Y不完全相關；如果r = 0，則X與Y無線性相關。|r|值很小時，說明X與Y沒有線性相關關系，不可用線性回歸法分析，但不表示它們之間沒有其它關系，或許它們有很好的曲線相關關系。|r|值越接近1，相關性越好，如果分析確定X與Y不是“偽相關”，則可用線性回歸法預測。

根據因變量與自變量之間的關系，可得到一元回歸線性方程（2-3）：

Y = a + bX                       （2-3）

式中    a，b —— 回歸系數

擬合回歸直線的主要問題是估計參數a、b的值，最常用的方法是最小二乘法，該法求出的直線是“最佳”擬合直線。用公司（2-4）、（2-5）求出a和b。

                        n∑XY – ∑X∑Y

                 b =                                        （2-4）

                         n∑X² – (∑X)²

                 a =  Y – b X                                （2-5）

收集企業(yè)歷史數據，分析哪些因素與人力資源需求的相關性高，如果只有一個因素顯著地與人力資源需求相關，即選用一元線性回歸法設計回歸方程（2-3）。用公式（2-4）、（2-5）求出回歸系數，即可得到一元回歸方程。先預測影響人力資源需求的因素在未來的值，將其帶入回歸方程，即可求出對應的人力資源需求。

最簡單的回歸分析法是趨勢外推預測法，直接用過去趨勢導向未來，以時間因素作為唯一解釋變量。也就是說，趨勢外推法是一種特殊的一元線性回歸分析法，因變量仍是人力資源需求，但自變量是時間。事實上，還有很多因素與人力資源需求的相關性比時間高，并且有一定的因果關系，所以在一元回歸模型中，更常使用其它因素。

與人力資源需求相關的因素很多，如產值、銷售量、固定投資等，但很多情況下，這些因素間的相關性也很高，會導致共線性問題，從而影響預測結果。當如果這些因素間的相關性高時，就選取其中具有代表性的因素來預測。這些因素往往是企業(yè)的目標，或者是企業(yè)較好控制的因素。人力資源需求不是企業(yè)的目標，沒有企業(yè)盲目地追求人越多越好，因為人力資源需要成本，如果增加的收益不足以補償增加的成本，就沒有增加人員的必要。相反，人力資源需要是為企業(yè)目標服務，根據企業(yè)未來的發(fā)展計劃，制定出相應的人力資源需求方案。由于那些影響因素大多是企業(yè)目標，容易制定出，只需要將其代入方程，即可得知對應需要多少人員。

在第一次次訪談中，有34家企業(yè)根據銷售量預測，有27家企業(yè)根據產量預測，有10家企業(yè)根據人力資源現(xiàn)狀預測（主要考慮人才流失和人才梯隊問題），有6家企業(yè)根據其它因素預測，有3家企業(yè)無人力資源需求預測。這些企業(yè)選擇預測自變量的情況如圖2-2：

可見，企業(yè)主要用銷售量預測人力資源需求，其次用產量。有一部份企業(yè)不是根據目標預測，而是根據人力資源現(xiàn)況進行補充，主要是因為這些企業(yè)在未來一段時間內發(fā)展較穩(wěn)定，主要任務是保持現(xiàn)狀。只有少數企業(yè)沒有任何預測，主要原因是對人力資源管理重視不夠。

以索尼一子公司為例，用年銷售額作自變量，用回歸方程預測。

表2-2  索尼一子公司年銷售額及年末在崗人數

注：所有數據已經過技術處理。

根據索尼子公司的歷史數據，發(fā)現(xiàn)年銷售額與員工總數的相關系數為0.974（具體過程略），非常高，即用年銷售額作為自變量，求出以人員總數為因變量的回歸方程：

員工總數 = 1448.436 + 0.01548年銷售額(萬元)      （2-6）

索尼子公司有詳細的發(fā)展計劃，計劃中有明確的年銷售額指標，將這些指標帶入方程（2-6），即可求出對應的員工總數。未來的年銷售額對應的未來員工總數，即是未來的人員需求，因此，可以用方程（2-6）進行人力資源需求預測。

在現(xiàn)實的經濟社會中，影響人力資源需求的因素往往不只一個，而是很多。一般是由多個主要因素共同決定人力資源需求量，當這些因素與人力資源需求量之間也是線性關系時，就采用多元線性回歸法。

多元線性回歸方程有多個自變量和一個因變量。當同時有幾個因素與人力資源需求相關性較高，并且這幾個因素之間的相關性較低時，可以考慮采用多元線性回歸法。仍然先評價所有變量間的相關性，用符合上述條件的變量設計多元線性回歸方程。

Y = a₀ +a₁X₁ +a₂X₂ +a₃X₃ + …… +a_nX_n                （2-7）

式中    Y —— 因變量（人力資源需求）；

X₁ —— 自變量一（影響人力資源需求的因素）；

X₂ —— 自變量二（影響人力資源需求的因素）；

……

X_n —— 自變量N（影響人力資源需求的因素）；

a₀，a₁，a₂，a₃……a_n —— 回歸系數。

以東洋電波一子公司為例，通過分析歷史數據，發(fā)現(xiàn)年出口額和年固定資產投資額較符合回歸分析的要求。

表2-3  東洋電波一子公司年出口額、年固定資產投資額及年末在崗人數

注：所有數據已經過技術處理。

根據東洋電波子公司的歷史數據，求出回歸方程：

員工總數 =  174.946 + 0.06822年出口額（萬元）

– 0.00388固定資產投資（萬元）        （2-8）

將東洋電波子公司預期的出口額和固定資產投資額代入（2-8），可求出對應的員工總數。未來的員工總數，即是未來對人力資源的需求。

回歸分析法是利用歷史數據，分析變量之間的相關關系，用回歸方程來預測未來變動。這種方法的理論依據充分，可以很好地利用歷史數據。

但是如果企業(yè)的歷史數據少，或者不全，運用回歸分析法有一定困難。同時，如果企業(yè)發(fā)生一些特殊變動，可能會明顯地影響該年的員工人數，如公司重組、轉向經營等，會影響變量間的變動關系，從而降低回歸方程的使用效果。

Key facts：

A． 變量間的r值較低時，變量間不存在線性關系，但可能存在其它的曲線關系；

B． 變量間的r值較高時，并不意味著它們之間有因果關系；

C． 要考慮歷史數據的產生背景，是否有特殊情況出現(xiàn)；

D．趨勢外推預測法是一種特殊的回歸分析法。